# ベクトル演算したい

```python
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

a + b  # ==> array([5, 7, 9])
a - b  # ==> array([-3, -3, -3])
a * b  # ==> array([4, 10, 18])
a / b  # ==> array([0.25, 0.4, 0.5])
```

リストと異なり、NumPy配列は要素同士のベクトル演算ができます。

## 四則演算したい

```python
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

a + b  # ==> array([5, 7, 9])
a - b  # ==> array([-3, -3, -3])
a * b  # ==> array([4, 10, 18])
a / b  # ==> array([0.25, 0.4, 0.5])
```

NumPy配列同士であれば、算術記号
（`+`、`-`、`*`、`/`など）で
要素ごとの四則演算ができます。

:::{seealso}

リストは四則演算できません。

```python
a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]

a + b # ==> [1, 2, 3, 4, 5, 6]
a - b # ==> TypeError
a * b # ==> TypeError
a / b # ==> TypeError
```

:::

## 内積したい（`np.dot`）

```python
np.dot(a, b)
# ==> np.int64(32)
```

`np.dot`でNumPy配列同士の内積を計算できます。
サイズが異なる場合はエラー（`ValueError`）になります。

| 内容 | 入力サイズ | 出力サイズ |
|---|---|---|
| 内積（スカラー） | `(n,)` `(n,)` | `()` |
| 行列 x ベクトル | `(m, n)` `(n,)` | `(m,)` |
| 行列 x 行列 | `(m, n)` `(n, p)` | `(m, p)` |

行列（2次元配列）同士の内積を計算する場合、
左の行列の **列数** と、
右の行列の **行数** が
一致していないといけません。

## 外積したい（`np.cross`）

```python
np.cross(a, b)
# ==> array[-3, 6, -3]
```

3次元ベクトル（要素が3つの1次元配列）同士の外積を計算できます。

## 統計処理したい（`np.mean` / `np.sum`）

```python
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

np.mean(a)  # 3
np.median(a)  # 3
np.var(a)  # 2
np.std(a)  # 1.414...
np.min(a)  # 1
np.max(a)  # 5
np.sum(a)  # 15
```

NumPy配列に対して、基本的な統計処理ができます。